4. Выполните действия: $\frac{xy+2x}{7}:\frac{x^3}{7y+14}-\frac{2y+3}{x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните действия: $\frac{xy+2x}{7}:\frac{x^3}{7y+14}-\frac{2y+3}{x^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{x(y+2)}{7}\cdot\frac{7(y+2)}{x^3}-\frac{2y+3}{x^2}$.

Сократим множители в произведении:

$\frac{(y+2)^2}{x^2}-\frac{2y+3}{x^2}=\frac{(y+2)^2-(2y+3)}{x^2}$.

Упростим числитель:

$\frac{y^2+4y+4-2y-3}{x^2}=\frac{(y+1)^2}{x^2}$.

В исходном выражении должны быть определены дроби и делитель не должен равняться нулю: $x\ne0$, $y\ne-2$.

Ответ: $\frac{(y+1)^2}{x^2}$, при $x\ne0$, $y\ne-2$.

4. Выполните действия: \(\frac{xy+2x}{7}:\frac{x^3}{7y+14}-\frac{2y+3}{x^2}\).