6. Представьте выражение \((81^{-2})^{-1}\cdot27^2\) в виде степени с основанием 3.

Представим 81 и 27 степенями числа 3 и применим правило степени степени:

\((81^{-2})^{-1}\cdot27^2=((3^4)^{-2})^{-1}\cdot(3^3)^2\).

\(((3^4)^{-2})^{-1}=3^8\), а \((3^3)^2=3^6\). Тогда

\(3^8\cdot3^6=3^{8+6}=3^{14}\).

Ответ: \(3^{14}\).