4. Выполните действия: \(\left(9-2\frac{1}{7}:\frac{9}{14}\right):2\frac{4}{15}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем деление в скобках: \( 2\frac{1}{7}:\frac{9}{14} = \frac{15}{7}:\frac{9}{14} = \frac{15}{7}\cdot\frac{14}{9} = \frac{15 \cdot 14}{7 \cdot 9} = \frac{(3 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 7)}{7 \cdot (3 \cdot 3)} = \frac{5 \cdot 2}{3} = \frac{10}{3} \)
2. Шаг 2: Выполняем вычитание в скобках: \( 9 - \frac{10}{3} = \frac{27}{3} - \frac{10}{3} = \frac{17}{3} \)
3. Шаг 3: Выполняем деление: \( \frac{17}{3} : 2\frac{4}{15} = \frac{17}{3} : \frac{34}{15} = \frac{17}{3} \cdot \frac{15}{34} = \frac{17 \cdot 15}{3 \cdot 34} = \frac{17 \cdot (3 \cdot 5)}{3 \cdot (2 \cdot 17)} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} \)

Ответ: \(2\frac{1}{2}\)