7. За первый день Коля прочёл 60% книги, за второй — \(\frac{7}{9}\) остатка, а за третий — остальные 8 страниц. Сколько страниц в книге?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, сколько процентов книги осталось прочитать после первого дня.
   \( 100\% - 60\% = 40\% \).
2. Шаг 2: Находим, какую часть от всей книги составляют \(\frac{7}{9}\) остатка. \( 40\% = 0.4 \).
   \( \frac{7}{9} \) от \( 40\% \) = \( \frac{7}{9} \cdot 0.4 = \frac{7}{9} \cdot \frac{4}{10} = \frac{28}{90} = \frac{14}{45} \).
   Таким образом, во второй день было прочитано \( \frac{14}{45} \) всей книги.
3. Шаг 3: Определяем, какую часть книги прочитал Коля за два дня.
   \( 60\% + \frac{14}{45} \) всей книги. Переведем проценты в дробь: \( 60\% = \frac{60}{100} = \frac{3}{5} \).
   \( \frac{3}{5} + \frac{14}{45} = \frac{27}{45} + \frac{14}{45} = \frac{41}{45} \) всей книги.
4. Шаг 4: Находим, какая часть книги осталась на третий день.
   \( 1 - \frac{41}{45} = \frac{4}{45} \) всей книги.
5. Шаг 5: Теперь мы знаем, что \( \frac{4}{45} \) книги составляют 8 страниц. Находим общее количество страниц в книге.
   \( 8 : \frac{4}{45} = 8 \cdot \frac{45}{4} = 2 \cdot 45 = 90 \) страниц.

Ответ: В книге 90 страниц.