4. Выполните сложение: (b²+3)/(b²+3b) + (b+6)/(2b+6).

Разложим знаменатели на множители: \(b^2+3b=b(b+3)\), \(2b+6=2(b+3)\). Общий знаменатель — \(2b(b+3)\).

\[\dfrac{b^2+3}{b(b+3)}+\dfrac{b+6}{2(b+3)}=\dfrac{2(b^2+3)+b(b+6)}{2b(b+3)}=\dfrac{2b^2+6+b^2+6b}{2b(b+3)}=\dfrac{3b^2+6b+6}{2b(b+3)}.\]

Исходное выражение определено при \(b\ne0\) и \(b\ne-3\).

Ответ: \(\dfrac{3b^2+6b+6}{2b(b+3)}\).