4. Выполните сложение (вычитание) дробей с разными знаменателями (одночлены): а) \(\frac{4}{a}+\frac{7}{b}\); б) \(\frac{x+3}{3x^2}-\frac{1}{x}\).

а) Общий знаменатель — \(ab\):

\(\frac{4}{a}+\frac{7}{b}=\frac{4b}{ab}+\frac{7a}{ab}=\frac{4b+7a}{ab}\), где \(a\ne0, b\ne0\).

б) Общий знаменатель — \(3x^2\):

\(\frac{x+3}{3x^2}-\frac{1}{x}=\frac{x+3}{3x^2}-\frac{3x}{3x^2}=\frac{3-2x}{3x^2}\), где \(x\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{4b+7a}{ab}\); б) \(\frac{3-2x}{3x^2}\).