5. Приведите к общему знаменателю и упростите выражение: а) \(\frac{5}{c-2}-\frac{5}{c+2}\); б) \(\frac{y}{y-4}+\frac{4}{4-y}\).

а) Общий знаменатель — \((c-2)(c+2)\):

\(\frac{5}{c-2}-\frac{5}{c+2}=\frac{5(c+2)-5(c-2)}{(c-2)(c+2)}=\frac{20}{c^2-4}\), где \(c\ne2,-2\).

б) Учтём, что \(4-y=-(y-4)\):

\(\frac{y}{y-4}+\frac{4}{4-y}=\frac{y}{y-4}-\frac{4}{y-4}=1\), где \(y\ne4\).

Ответ: а) \(\frac{20}{c^2-4}\); б) 1.