4 Выполните умножение: 0.6c(3c^2 - 4)(3c^2 + 4).

Решение:

Сначала выполним умножение в скобках, используя формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \), где \( a = 3c^2 \) и \( b = 4 \).

\( (3c^2 - 4)(3c^2 + 4) = (3c^2)^2 - 4^2 = 9c^4 - 16 \)

Теперь умножим полученное выражение на \( 0.6c \):

\( 0.6c(9c^4 - 16) \)

Распределим \( 0.6c \) по членам выражения:

\( 0.6c \cdot 9c^4 - 0.6c \cdot 16 \)

\( = (0.6 \cdot 9)(c \cdot c^4) - (0.6 \cdot 16)c \)

\( = 5.4c^5 - 9.6c \)

Ответ: 5.4c⁵ - 9.6c