4. Выполните вычитание: \(\frac{5}{a-2}-\frac{3}{a+2}\).

Общий знаменатель — \((a-2)(a+2)=a^2-4\):

\(\frac{5}{a-2}-\frac{3}{a+2}=\frac{5(a+2)-3(a-2)}{(a-2)(a+2)}\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(\frac{5a+10-3a+6}{a^2-4}=\frac{2a+16}{a^2-4}\).

Ответ: \(\frac{2a+16}{a^2-4}\), при \(a\ne2,-2\).