4. Выясните, каким является треугольник со сторонами 4, 5 и 6: остроугольным, прямоугольным или тупоугольным?

Наибольшая сторона равна 6. Сравним квадрат этой стороны с суммой квадратов двух других:

\(6^2=36\), а \(4^2+5^2=16+25=41\).

Поскольку \(36<41\), квадрат наибольшей стороны меньше суммы квадратов остальных сторон. Следовательно, треугольник остроугольный.

Ответ: остроугольный.