4) x + √(1 − 3x²) = 0

Перенесём корень: \(\sqrt{1-3x^2}=-x\). Значит, \(x\le0\). Возведём в квадрат: \(1-3x^2=x^2\), поэтому \(x^2=\frac14\) и \(x=\pm\frac12\). Условию \(x\le0\) подходит только \(x=-\frac12\). Проверка: \(-\frac12+\sqrt{1-\frac34}=0\).

Ответ: \(x=-\frac12\).