4) \((x^2-9)^2+(x^2+4x-21)^2=0\)

Квадраты действительных чисел неотрицательны, поэтому их сумма равна нулю только тогда, когда оба слагаемых равны нулю:

\(x^2-9=0\) и \(x^2+4x-21=0\).

Из первого уравнения \(x=3\) или \(x=-3\). Второе раскладывается на множители: \((x+7)(x-3)=0\), поэтому \(x=-7\) или \(x=3\). Общее значение — \(x=3\).

Ответ: \(x=3\).