6. \(|3x^2+5x-9|=|6x+15|\)

Для равенства модулей решаем два уравнения: \(3x^2+5x-9=6x+15\) и \(3x^2+5x-9=-(6x+15)\).

В первом случае: \(3x^2-x-24=0\), откуда \(x=3\) или \(x=-\frac{8}{3}\).

Во втором случае: \(3x^2+11x+6=0\), откуда \(x=-2\) или \(x=-3\).

Ответ: четыре корня, \(x=-3,-\frac{8}{3},-2,3\).