4. (x + 4)² - (x - 2) (x + 2) =

Решение:

Используем формулы квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) и разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).

1. Раскроем квадрат суммы: \( (x+4)^2 = x^2 + 2(x)(4) + 4^2 = x^2 + 8x + 16 \).
2. Раскроем разность квадратов: \( -(x-2)(x+2) = -(x^2 - 2^2) = -(x^2 - 4) = -x^2 + 4 \).
3. Сложим полученные выражения: \( x^2 + 8x + 16 - x^2 + 4 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( (x^2 - x^2) + 8x + (16 + 4) = 8x + 20 \).

Ответ: 8x + 20