4) \(x(4-x)(x+1)>0\)

Нули: \(-1,0,4\). Знак произведения на интервалах, разделённых этими точками, чередуется; при \(x<-1\) произведение положительно. Поэтому оно положительно на \((-\infty;-1)\) и \((0;4)\). Концы не включаются из-за строгого неравенства.

Ответ: \(x\in(-\infty;-1)\cup(0;4)\).