6) \((x-2)^2(4x+4)(2x-6)\geq0\)

Вынесем положительные множители: \(8(x-2)^2(x+1)(x-3)\geq0\). Нули: \(-1,2,3\); корень \(2\) имеет чётную кратность, поэтому знак при переходе через него не меняется. Произведение \((x+1)(x-3)\) неотрицательно при \(x\leq-1\) или \(x\geq3\). Кроме того, при \(x=2\) всё выражение равно нулю.

Ответ: \(x\in(-\infty;-1]\cup\{2\}\cup[3;+\infty)\).