4) \((x+5)^2+(x-7)(x+7)=6x-19\).

Раскроем скобки: \(x^2+10x+25+x^2-49=6x-19\). Перенесём всё в левую часть и приведём подобные: \(2x^2+4x-5=0\).

По формуле корней квадратного уравнения: \(D=4^2-4\cdot2\cdot(-5)=56\), поэтому \(x=\frac{-4\pm\sqrt{56}}{4}=-1\pm\frac{\sqrt{14}}{2}\).

Ответ: \(x=-1-\frac{\sqrt{14}}{2}\) или \(x=-1+\frac{\sqrt{14}}{2}\).