4) \((x-5)^4-3(x-5)^2-4=0\)

Положим \(t=(x-5)^2\), где \(t\ge0\). Тогда \(t^2-3t-4=0\), то есть \((t-4)(t+1)=0\). Получаем \(t=4\) или \(t=-1\); значение \(t=-1\) невозможно, поскольку \(t\ge0\). Поэтому \((x-5)^2=4\), откуда \(x-5=\pm2\).

Ответ: \(x=3,\ 7\).