5) \((x+4)^4-6(x+4)^2-7=0\)

Положим \(t=(x+4)^2\), где \(t\ge0\). Тогда \(t^2-6t-7=0\), или \((t-7)(t+1)=0\). Получаем \(t=7\) или \(t=-1\); отрицательное значение не подходит, так как \(t\ge0\). Значит, \((x+4)^2=7\), откуда \(x+4=\pm\sqrt7\).

Ответ: \(x=-4-\sqrt7,\ -4+\sqrt7\).