4) x² + 5x + 8 = 0

Вычислим дискриминант:

\(D=5^2-4\cdot1\cdot8=25-32=-7\).

Так как \(D<0\), действительных корней нет.

В комплексных числах корни имеют вид \(x_{1,2}=\frac{-5\pm i\sqrt{7}}{2}\).

Ответ: действительных корней нет.