5) 3x² − 3x + 1 = 0

Вычислим дискриминант:

\(D=(-3)^2-4\cdot3\cdot1=9-12=-3\).

Так как \(D<0\), действительных корней нет.

В комплексных числах:

\[x_{1,2}=\frac{3\pm\sqrt{-3}}{6}=\frac{3\pm i\sqrt{3}}{6}.\]

Ответ: действительных корней нет.