4) y = {x+1, если x<1; 5-x, если x≥1. Постройте график.

Решение:

Для построения графика данной кусочной функции рассмотрим каждую часть:

• При x < 1: y = x + 1. Это прямая. Найдем две точки:
  • Если x = -2, то y = -2 + 1 = -1. Точка (-2, -1).
  • Если x = 0, то y = 0 + 1 = 1. Точка (0, 1).
• При x ≥ 1: y = 5 - x. Это также прямая. Найдем две точки:
  • Если x = 1, то y = 5 - 1 = 4. Точка (1, 4).
  • Если x = 5, то y = 5 - 5 = 0. Точка (5, 0).

График:

Граничная точка: x = 1. При x = 1, первая часть функции не определена, а вторая имеет значение y = 5 - 1 = 4.