5) y = {3x+2, если x<0; -x+5, если x≥0. Постройте график.

Решение:

Для построения графика данной кусочной функции рассмотрим каждую часть:

• При x < 0: y = 3x + 2. Это прямая. Найдем две точки:
  • Если x = -2, то y = 3*(-2) + 2 = -6 + 2 = -4. Точка (-2, -4).
  • Если x = -1, то y = 3*(-1) + 2 = -3 + 2 = -1. Точка (-1, -1).
• При x ≥ 0: y = -x + 5. Это также прямая. Найдем две точки:
  • Если x = 0, то y = -0 + 5 = 5. Точка (0, 5).
  • Если x = 5, то y = -5 + 5 = 0. Точка (5, 0).

График:

Граничная точка: x = 0. При x = 0, первая часть функции не определена, а вторая имеет значение y = -0 + 5 = 5.