4. За одно и то же время первый математический маятник совершил 40 колебаний, а второй 60. Определите отношение периода первого маятника к периоду второго.

Пусть ( T_1 ) - период первого маятника, ( T_2 ) - период второго маятника, ( n_1 ) - число колебаний первого маятника, ( n_2 ) - число колебаний второго маятника, а ( t ) - время. По определению периода имеем: \( t = n_1 T_1 \) \( t = n_2 T_2 \) Отсюда получаем \( n_1 T_1 = n_2 T_2 \) Тогда \( \frac{T_1}{T_2} = \frac{n_2}{n_1} \) Подставляем данные из условия: \( \frac{T_1}{T_2} = \frac{60}{40} = \frac{3}{2} = 1.5\) **Ответ:** Отношение периода первого маятника к периоду второго равно 1.5.