4. (Задача) Скоростной лифт грузоподъёмностью 1000 кг (вместимостью до 13 человек) с зеркалами площадью 4 м² опускается вниз на небоскрёбе «Лахта Центр» высотой [числовые данные обрезаны] м. Ось OY направлена вертикально вверх, начало координат — на уровне земли. Уравнение движения кабины лифта: y(t) = 180 − 6t (все величины в СИ). В кабине играет музыка громкостью 45 [фрагмент обрезан]. Определите проекцию скорости лифта vᵧ на ось OY и координату кабины y через t = [числовые данные обрезаны].

Координата кабины задана функцией \(y(t)=180-6t\). Проекция скорости равна коэффициенту при времени (или производной координаты по времени):

\(v_y=\dfrac{dy}{dt}=-6\) м/с. Знак минус означает, что лифт движется вниз, поскольку ось OY направлена вверх.

Для координаты в заданный момент нужно подставить указанное время: \(y(t)=180-6t\) м. Числовое значение времени на изображении обрезано, поэтому вычислить координату для этого момента нельзя. Также обрезана высота здания, но для вычисления скорости она не нужна.

Ответ: \(v_y=-6\) м/с; координата в момент времени \(t\) равна \(180-6t\) м. Для численного значения y не хватает значения t.