7. (Задача с чертежом) Паром водоизмещением 500 тонн, перевозящий 24 легковых автомобиля и 80 пассажиров, держит курс строго перпендикулярно берегам широкой реки (вектор относительной скорости направлен поперёк реки). Скорость парома относительно воды равна 4 м/с. Скорость течения реки составляет 3 м/с, а температура речной воды — +18 °C. Задание: нарисуйте чертёж с векторами относительной, переносной и абсолютной скоростей. Найдите модуль абсолютной скорости парома относительно берега. Сколько метров течение снесёт паром вниз по реке за 2 минуты плавания, если глубина фарватера составляет 12 м?

Относительная скорость парома направлена поперёк реки и равна 4 м/с. Переносная скорость равна скорости течения: 3 м/с вниз по реке. Эти векторы перпендикулярны, поэтому модуль абсолютной скорости относительно берега найдём по теореме Пифагора:

\(v=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5\) м/с.

За 2 минуты, то есть за \(120\) с, течение снесёт паром вниз по реке на расстояние:

\(s=3\cdot120=360\) м.

Глубина фарватера не влияет на эти вычисления.

Ответ: абсолютная скорость парома — 5 м/с; за 2 минуты течение снесёт его на 360 м вниз по реке.