4. Задумали число. Из него вычли 246 и получили число, которое в семь раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число будет \( x \).

1. По условию, из задуманного числа вычли 246: \( x - 246 \).
2. Полученное число в семь раз меньше задуманного, значит: \( x - 246 = \frac{x}{7} \).
3. Решим полученное уравнение:
• Умножим обе части на 7, чтобы избавиться от дроби: \( 7(x - 246) = x \)
• Раскроем скобки: \( 7x - 1722 = x \)
• Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 7x - x = 1722 \)
• \( 6x = 1722 \)
• Найдем \( x \): \( x = \frac{1722}{6} \)
• \( x = 287 \).

Ответ: 287