4. Заказ на изготовление 108 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает каждый рабочий, если известно, что первый рабочий изготавливает на 3 детали в час больше?

Пусть второй рабочий изготавливает \(x\) деталей в час. Тогда первый изготавливает \(x+3\) деталей в час.

Время выполнения заказа вторым рабочим — \(\frac{108}{x}\) часов, первым — \(\frac{108}{x+3}\) часов. По условию первый тратит на 3 часа меньше:

\(\frac{108}{x}-\frac{108}{x+3}=3\), где \(x>0\).

Умножим на \(x(x+3)\): \(108(x+3)-108x=3x(x+3)\).

\(324=3x^2+9x\), следовательно, \(x^2+3x-108=0\).

\((x+12)(x-9)=0\). С учётом условия \(x>0\) получаем \(x=9\).

Значит, второй рабочий делает 9 деталей в час, а первый — \(9+3=12\) деталей в час. Проверка: \(108/9=12\) часов, \(108/12=9\) часов; разница составляет 3 часа.

Ответ: первый рабочий — 12 деталей в час, второй — 9 деталей в час.