4. Запишите целые числа, расположенные между числами: а) 3√6 и 6√3; б) 5√7 и 7√5; в) 3√3 и 6√6.

Сравним границы с соседними целыми числами; все величины положительны, поэтому для проверки можно возвести их в квадрат.

а) \(3\sqrt6\approx7{,}35\), \(6\sqrt3\approx10{,}39\). Между ними целые числа: 8, 9, 10.

б) \(5\sqrt7\approx13{,}23\), \(7\sqrt5\approx15{,}65\). Между ними целые числа: 14, 15.

в) \(3\sqrt3\approx5{,}20\), \(6\sqrt6\approx14{,}70\). Между ними целые числа: 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.