40.33. Решите неравенства: а) 7^{2x−9}>7^{3x−6}; б) 0,5^{x+3}>0,5^{x−1}; в) 9^{x−1}<9^{2x+8}; г) (7/11)^{x−0,5}<(7/11)^{x+1,5}.

а) Основание больше 1:
\(2x-9>3x-6\Rightarrow x<-3\).

б) Основание \(0,5<1\), поэтому знак меняется:
\(x+3

в) Основание больше 1:
\(x-1<2x+8\Rightarrow x>-9\).

г) Основание \(\frac7{11}<1\), поэтому знак меняется:
\(x-0,5>x+1,5\). Это невозможно.

Ответ: а) \(x<-3\); б) решений нет; в) \(x>-9\); г) решений нет.