40.34. Решите неравенства: а) 4^{5x−1}>16^{3x+2}; б) (1/7)^{−3x+1}>(1/49)^{x+3}; в) 11^{−7x+1}<121^{−2x−10}; г) (0,09)^{5x−1}<0,3^{x+7}.

а) \(4=2^2\), \(16=2^4\):
\(2^{10x-2}>2^{12x+8}\Rightarrow 10x-2>12x+8\Rightarrow x<-5\).

б) \(\frac1{49}=\left(\frac17\right)^2\). Основание меньше 1:
\(-3x+1<2x+6\Rightarrow x>-1\).

в) \(121=11^2\):
\(11^{-7x+1}<11^{-4x-20}\Rightarrow -7x+1<-4x-20\Rightarrow x>7\).

г) \(0,09=0,3^2\):
\(0,3^{10x-2}<0,3^{x+7}\). Основание меньше 1, поэтому
\(10x-2>x+7\Rightarrow x>1\).

Ответ: а) \(x<-5\); б) \(x>-1\); в) \(x>7\); г) \(x>1\).