40. а) В треугольнике ABC сторона AC, сторона AB равна 6, угол B равен 30°, угол C равен 60°. Найдите сторону BC.

Фрагмент условия «сторона AC, сторона AB равна 6» не позволяет надёжно определить, задана ли длина AB или AC. При углах B = 30° и C = 60° получаем A = 90°.

Если задано AB = 6, то BC — гипотенуза, и BC = 2AB = 12.

Если задано AC = 6, то BC = 2AC/√3 = 4√3.

Ответ: при AB = 6 сторона BC равна 12; при AC = 6 — 4√3.