40. ABCD — параллелограмм. По данным на рисунке найдите угол A.

По отметкам M — середина CD, а BM — биссектриса угла CBD. В треугольнике BCD отрезок BM одновременно является медианой и биссектрисой, поэтому BC = BD.

Так как AB параллельна CD, угол BDC равен отмеченному углу ABD, то есть 64°. В равнобедренном треугольнике BCD углы при основании равны, поэтому ∠BCD = 64° и ∠CBD = 180° − 64° − 64° = 52°.

Из параллельности AD и BC следует ∠ADB = ∠CBD = 52°. В треугольнике ABD: ∠A = 180° − 64° − 52° = 64°.

Ответ: 64°.