40. Дождевые капли, падающие отвесно, попадают на окно автомобиля, движущегося со скоростью 45 км/ч, и оставляют на нём след под углом 30° к вертикали. Определить скорость падения капель.

Скорость автомобиля относительно земли равна скорости его горизонтального движения относительно капель:

\(v_{\text{авт}}=45/3.6=12.5\) м/с.

В системе отсчёта автомобиля капли движутся по направлению следа. Если угол следа с вертикалью равен \(30^\circ\), то \(\tan 30^\circ=v_{\text{авт}}/v_{\text{кап}}\), где \(v_{\text{кап}}\) — скорость падения капель.

Отсюда \(v_{\text{кап}}=12.5/\tan 30^\circ\approx21.7\) м/с.

Ответ: скорость падения капель примерно 21,7 м/с.