41. Дальность полета тела, брошенного в горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с, равна высоте бросания. С какой высоты брошено тело?

Обозначим высоту бросания через \(h\), а время падения — через \(t\). Для горизонтального броска:

\(h=gt^2/2\), а дальность полёта \(L=v_0t\).

По условию \(L=h\), поэтому \(v_0t=gt^2/2\). При ненулевом времени полёта получаем \(t=2v_0/g\).

Тогда \(h=v_0t=2v_0^2/g\). При \(v_0=10\) м/с и школьном приближении \(g=10\) м/с²: \(h=2\cdot10^2/10=20\) м.

Ответ: тело брошено с высоты 20 м.