44. С высоты h над поверхностью Земли брошено тело под некоторым произвольным углом α к горизонту со скоростью v₀. С какой скоростью тело упадёт на землю?

Используем закон сохранения механической энергии. В точке броска энергия равна \(mv_0^2/2+mgh\), если потенциальную энергию на поверхности Земли принять за ноль. При падении вся эта энергия становится кинетической:

\(mv^2/2=mv_0^2/2+mgh\).

Сокращая на массу и выражая конечную скорость, получаем \(v=\sqrt{v_0^2+2gh}\). Результат не зависит от угла броска \(\alpha\), если сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ: \(v=\sqrt{v_0^2+2gh}\).