43. Снаряд вылетел из орудия с начальной скоростью 1000 м/с под углом 30° к горизонту. Определить дальность полёта и время движения снаряда. Орудие и точка падения снаряда находятся на одной горизонтали.

Принимаем ускорение свободного падения \(g=10\) м/с². Вертикальная составляющая начальной скорости: \(v_{0y}=v_0\sin30^\circ=1000\cdot0.5=500\) м/с.

Так как снаряд падает на исходную горизонталь, время полёта \(t=2v_{0y}/g=2\cdot500/10=100\) с.

Горизонтальная составляющая скорости: \(v_{0x}=v_0\cos30^\circ\approx866\) м/с. Дальность \(L=v_{0x}t\approx866\cdot100=86\,600\) м, то есть примерно 86,6 км.

Ответ: время движения — 100 с; дальность полёта — примерно 86,6 км.