40) $\frac{a^2-9b^2}{4a^2}\cdot\frac{a}{4a+12b}$ при $a=\sqrt2,\ b=\sqrt8$

Question

Вопрос: $Фото задания: 40) $\frac{a^2-9b^2}{4a^2}\cdot\frac{a}{4a+12b}$ при $a=\sqrt2,\ b=\sqrt8$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и вынесем множитель в знаменателе:

$\frac{(a-3b)(a+3b)}{4a^2}\cdot\frac{a}{4(a+3b)}=\frac{a-3b}{16a}.$

Поскольку $b=\sqrt8=2\sqrt2$, имеем $\frac{\sqrt2-6\sqrt2}{16\sqrt2}=-\frac5{16}.$

Ответ: $-\frac5{16}$.

40) \(\frac{a^2-9b^2}{4a^2}\cdot\frac{a}{4a+12b}\) при \(a=\sqrt2,\ b=\sqrt8\)