41) $\left(\frac{4b}{7a}-\frac{7a}{4b}\right)\cdot\frac1{4b+7a}$ при $a=\frac17,\ b=\frac12$

Question

Вопрос: $Фото задания: 41) $\left(\frac{4b}{7a}-\frac{7a}{4b}\right)\cdot\frac1{4b+7a}$ при $a=\frac17,\ b=\frac12$$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём выражение в скобках к общей дроби и разложим разность квадратов:

$\left(\frac{16b^2-49a^2}{28ab}\right)\cdot\frac1{4b+7a}=\frac{(4b-7a)(4b+7a)}{28ab(4b+7a)}=\frac{4b-7a}{28ab}.$

Подставим значения: $4b=2$, $7a=1$, $28ab=1$. Поэтому результат равен 1.

Ответ: 1.

41) \(\left(\frac{4b}{7a}-\frac{7a}{4b}\right)\cdot\frac1{4b+7a}\) при \(a=\frac17,\ b=\frac12\)