40. Кинетическая энергия тела массой m кг, двигающегося со скоростью v м/с, вычисляется по формуле E = mv²/2 и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 2500 кг обладает кинетической энергией 180 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Решение:

Используем формулу кинетической энергии: \( E = \frac{mv^2}{2} \).

Выразим скорость \( v \):

1. \( v^2 = \frac{2E}{m} \)
2. \( v = \sqrt{\frac{2E}{m}} \)

Подставим значения:

\( E = 180 \cdot 1000 \) Дж = 180000 Дж

\( m = 2500 \) кг

\[ v = \(\sqrt{\frac{2 \cdot 180000 \text{ Дж}}{2500 \text{ кг}}}\) = \(\sqrt{\frac{360000}{2500}}\) = \(\sqrt{144}\) = 12 \) м/с

Ответ: 12 м/с.