42. Кинетическая энергия тела массой m кг, двигающегося со скоростью v м/с, вычисляется по формуле E = mv²/2 и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1500 кг обладает кинетической энергией 147 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Решение:

Используем формулу кинетической энергии: \( E = \frac{mv^2}{2} \).

Выразим скорость \( v \):

1. \( v^2 = \frac{2E}{m} \)
2. \( v = \sqrt{\frac{2E}{m}} \)

Подставим значения:

\( E = 147 \cdot 1000 \) Дж = 147000 Дж

\( m = 1500 \) кг

\[ v = \(\sqrt{\frac{2 \cdot 147000 \text{ Дж}}{1500 \text{ кг}}}\) = \(\sqrt{\frac{294000}{1500}}\) = \(\sqrt{196}\) = 14 \) м/с

Ответ: 14 м/с.