40. В параллелограмме \(ABCD\) диагональ \(AC\) в 2 раза больше стороны \(AB\), и \(\angle ACD=17^\circ\). Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Так как \(AB\parallel CD\), угол между \(AB\) и \(AC\) равен \(\angle ACD=17^\circ\). Пусть \(O\) — точка пересечения диагоналей. Диагонали параллелограмма делятся пополам, поэтому \(AO=\dfrac{AC}{2}=AB\).

Треугольник \(AOB\) равнобедренный, а его угол при вершине \(A\) равен \(17^\circ\). Тогда углы при основании равны \(\dfrac{180^\circ-17^\circ}{2}=81.5^\circ\).

Ответ: 81,5°.