42. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 76°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным. Поэтому центральный угол \(\angle AOB=180^\circ-76^\circ=104^\circ\).

В треугольнике AOB радиусы равны, значит, углы при основании равны: \(\angle ABO=\frac{180^\circ-104^\circ}{2}=38^\circ\).

Ответ: 38°.