401. Найдите значение выражения: а) 0,5(6) + 0,4(3) − ((1/5 + 1/7) : 0,3(2)) : 36/203; б) ((3 38/45 − 2 1/15) : 3 5/9 + 5 14/17 · 0,(34)) : ((13,(6) − 12,(7)) : 1/9) · 0,8.

а) \(0,5(6)=\frac{17}{30}\), \(0,4(3)=\frac{13}{30}\), поэтому их сумма равна 1.

\(\left(\frac15+\frac17\right):0,3(2)=\frac{12}{35}:\frac{29}{90}=\frac{216}{203}\).

Тогда \(\left(1-\frac{216}{203}\right):\frac{36}{203}=-\frac{13}{203}\cdot\frac{203}{36}=-\frac{13}{36}\).

б) \((3\frac{38}{45}-2\frac1{15}):3\frac59=\frac{16}{9}:\frac{32}{9}=\frac12\).

Кроме того, \(0,(34)=\frac{34}{99}\), поэтому \(5\frac{14}{17}\cdot0,(34)=\frac{99}{17}\cdot\frac{34}{99}=2\). Числитель равен \(\frac12+2=\frac52\).

Знаменатель: \((13,(6)-12,(7)):\frac19=(\frac{41}{3}-\frac{115}{9}):\frac19=\frac89:\frac19=8\).

Искомое значение: \(\frac52:8\cdot0,8=\frac{5}{16}\cdot\frac45=\frac14\).

Ответ: а) \(-\frac{13}{36}\); б) \(\frac14\).