401. Решите неравенство $(3x+5)(1-x)(x+1)^2\le 0$. 1) $-\frac{5}{3}\le x\le 1$; 2) $x\le -\frac{5}{3},\ x\ge 1$ и $x=-1$; 3) $-\frac{5}{3}\le x\le -1$ и $x\ge 1$; 4) $x\le -\frac{5}{3}$ и $-1\le x\le 1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 401. Решите неравенство $(3x+5)(1-x)(x+1)^2\le 0$. 1) $-\frac{5}{3}\le x\le 1$; 2) $x\le -\frac{5}{3},\ x\ge 1$ и…$ Фото задания

401. Решите неравенство $(3x+5)(1-x)(x+1)^2\le 0$. 1) $-\frac{5}{3}\le x\le 1$; 2) $x\le -\frac{5}{3},\ x\ge 1$ и $x=-1$; 3) $-\frac{5}{3}\le x\le -1$ и $x\ge 1$; 4) $x\le -\frac{5}{3}$ и $-1\le x\le 1$.

Accepted Answer

Нули множителей: $x=-\frac{5}{3}$, $x=1$, $x=-1$. При этом $(x+1)^2=0$ при $x=-1$, поэтому это значение также входит в решение.

Для произведения $(3x+5)(1-x)\le 0$ получаем $x\le -\frac{5}{3}$ или $x\ge 1$. Добавляем значение $x=-1$.

Ответ: 2) $x\le -\frac{5}{3}$, $x\ge 1$ и $x=-1$.

401. Решите неравенство \((3x+5)(1-x)(x+1)^2\le 0\). 1) \(-\frac{5}{3}\le x\le 1\); 2) \(x\le -\frac{5}{3},\ x\ge 1\) и \(x=-1\); 3) \(-\frac{5}{3}\le x\le -1\) и \(x\ge 1\); 4) \(x\le -\frac{5}{3}\) и \(-1\le x\le 1\).

Ответ: