403. Решите неравенство $\frac{x+2}{(x-4)^2}\ge 0$. 1) $-2\le x<4$ и $x>4$; 2) $x<-2$ и $x>4$; 3) $-2\le x\le 4$; 4) $x\ge -2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 403. Решите неравенство $\frac{x+2}{(x-4)^2}\ge 0$. 1) $-2\le x<4$ и $x>4$; 2) $x<-2$ и $x>4$; 3) $-2\le x\le 4$;…$ Фото задания

403. Решите неравенство $\frac{x+2}{(x-4)^2}\ge 0$. 1) $-2\le x<4$ и $x>4$; 2) $x<-2$ и $x>4$; 3) $-2\le x\le 4$; 4) $x\ge -2$.

Accepted Answer

Знаменатель положителен при всех $x\ne4$, а при $x=4$ дробь не определена.

Поэтому знак дроби определяется числителем: $x+2\ge0$, откуда $x\ge-2$. Исключаем точку $x=4$.

Ответ: $[-2;4)\cup(4;+\infty)$.

Среди приведённых вариантов нет полностью правильного: вариант 4 не исключает запрещённое значение $x=4$.

403. Решите неравенство \(\frac{x+2}{(x-4)^2}\ge 0\). 1) \(-2\le x<4\) и \(x>4\); 2) \(x<-2\) и \(x>4\); 3) \(-2\le x\le 4\); 4) \(x\ge -2\).

Ответ: