404. Решите неравенство $\frac{x^2-2x+1}{x}\le 0$. 1) $0<x\le1$; 2) $x<0$; 3) $x<0$ и $x=1$; 4) $x<0$ и $x\ge1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 404. Решите неравенство $\frac{x^2-2x+1}{x}\le 0$. 1) \(0$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель: $x^2-2x+1=(x-1)^2$. Получаем $\frac{(x-1)^2}{x}\le0$, где $x\ne0$.

Числитель неотрицателен и равен нулю при $x=1$. Дробь отрицательна при $x<0$, а значение $x=1$ даёт нуль.

Ответ: 3) $x<0$ и $x=1$.

404. Решите неравенство \(\frac{x^2-2x+1}{x}\le 0\). 1) \(0<x\le1\); 2) \(x<0\); 3) \(x<0\) и \(x=1\); 4) \(x<0\) и \(x\ge1\).