402. Решите неравенство $\frac{x^2}{x-2}\ge 0$. 1) $x=0$ и $x>2$; 2) $x>2$; 3) $x\ge 2$; 4) $x\le 0$ и $x>2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 402. Решите неравенство $\frac{x^2}{x-2}\ge 0$. 1) $x=0$ и $x>2$; 2) $x>2$; 3) $x\ge 2$; 4) $x\le 0$ и $x>2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область определения: $x\ne 2$. Числитель $x^2\ge 0$ и обращается в нуль при $x=0$.

При $x>2$ дробь положительна, при $x<2$, $x\ne0$, — отрицательна. Значение $x=0$ подходит, так как дробь равна нулю.

Ответ: 1) $x=0$ и $x>2$.

402. Решите неравенство \(\frac{x^2}{x-2}\ge 0\). 1) \(x=0\) и \(x>2\); 2) \(x>2\); 3) \(x\ge 2\); 4) \(x\le 0\) и \(x>2\).