401. Велосипедист ехал в гору со скоростью 12 км/ч, под гору со скоростью 18 км/ч, а по ровной местности со скоростью 15 км/ч. На путь в гору он затратил b ч, на путь под гору — на 1 ч 20 мин больше, чем на путь в гору, а на путь по ровной местности — в 1,2 раза больше, чем на путь в гору и под гору вместе. Найдите длину маршрута велосипедиста.

Переведём 1 ч 20 мин в часы: \(1\text{ ч }20\text{ мин}=\frac{4}{3}\) ч.

Время движения под гору: \(b+\frac{4}{3}\) ч. Время по ровной местности: \(1,2\bigl(b+b+\frac{4}{3}\bigr)=2,4b+1,6\) ч.

Длина маршрута равна сумме произведений скорости на время для каждого участка:

\(12b+18\bigl(b+\frac{4}{3}\bigr)+15(2,4b+1,6)=12b+18b+24+36b+24=66b+48\).

Ответ: \(66b+48\) км.