402. Решите уравнение: 1) \(\frac13\sqrt{x}-2=0\); 2) \(\sqrt{2x+3}=11\); 3) \(\frac4{\sqrt{x-5}}=6\); 4) \(\sqrt{130-x^2}=9\).

1. \(\frac13\sqrt{x}=2\), значит \(\sqrt{x}=6\) и \(x=36\).
2. Возводим в квадрат: \(2x+3=121\), поэтому \(x=59\).
3. Область определения: \(x>5\). Получаем \(\sqrt{x-5}=\frac23\), значит \(x-5=\frac49\) и \(x=\frac{49}{9}\).
4. Возводим в квадрат: \(130-x^2=81\), откуда \(x^2=49\) и \(x=\pm7\). Оба значения допустимы.

Ответ: 1) 36; 2) 59; 3) \(\frac{49}{9}\); 4) \(-7, 7\).